Задание 16: Женя отрезала четыре одинаковых квадрата от углов квадратного листа бумаги, как показано на рисунке. Общая площадь вырезанных частей - 16 см², а площадь оставшегося креста - 9 см². Каков периметр креста в сантиметрах? (А) 9 см (Б) 16 см (В) 20 см (Г) 25 см (Д) 32 см

Решение: 1. Площадь каждого из четырех квадратов равна $$\frac{16}{4} = 4$$ см². Следовательно, сторона каждого квадрата равна $$\sqrt{4} = 2$$ см. 2. Пусть сторона исходного квадрата равна $$x$$. Тогда площадь креста можно выразить как площадь исходного квадрата минус площадь вырезанных квадратов, то есть $$x^2 - 16 = 9$$. 3. Отсюда $$x^2 = 9 + 16 = 25$$, и $$x = \sqrt{25} = 5$$ см. 4. Крест состоит из пяти квадратов со стороной 2 см, то есть периметр креста состоит из 12 сторон квадратов. Таким образом, периметр креста равен $$12 \times 2 = 20$$ см. **Ответ: (В) 20 см**