Задание 04. У Даши есть клетчатая фигура — прямоугольник 4 × 6, у которого удалены четыре угловые клетки, как показано на рисунке. Она заметила, что у этой фигуры можно удалить одну клетку так, что периметр её от этого не изменится. А сколькими способами можно выбрать такую клетку?

При удалении клетки её четыре стороны исчезают из периметра. Каждая сторона, общая с соседней оставшейся клеткой, одновременно становится частью нового периметра. Поэтому периметр не изменится, если у удаляемой клетки ровно две соседние клетки.

В каждой из четырёх крайних строковых позиций фигуры (слева и справа во втором и третьем рядах) у клетки ровно два соседа. Ещё по две такие клетки находятся на концах верхнего и нижнего рядов. Итого 4 + 4 = 8 клеток.

Ответ: 8 способов.