Задание 1. 30 % банок с консервированной кукурузой производится на заводе в городе П., остальные — в городе С. В среднем в городе П. случается 6 % брака, а в городе С. — 4 % брака. • Найди вероятность того, что случайно выбранная банка — бракованная. • Покупатель Белов купил бракованную банку. Какова вероятность того, что она из города С.? • Покупатель Чернов купил хорошую банку. Какова вероятность того, что она из города П.?

Вероятность брака по формуле полной вероятности:

[?]Исправление: P(брак) = 0.3 · 0.06 + 0.7 · 0.04 = 0.018 + 0.028 = 0.046.

Ответ: 4,6 %.

Вероятность получить бракованную банку из города С. равна 0.7 · 0.04 = 0.028. По формуле Байеса:

P(С. | брак) = 0.028 / 0.046 = 14/23 ≈ 0.609.

Ответ: примерно 60,9 %.

Вероятность хорошей банки из города П. равна 0.3 · (1 − 0.06) = 0.282. Общая вероятность хорошей банки: 1 − 0.046 = 0.954. Поэтому

P(П. | хорошая) = 0.282 / 0.954 = 47/159 ≈ 0.296.

Ответ: примерно 29,6 %.