Задание 3. В коробке 2 синих карандаша, 3 красных и 5 жёлтых. Из неё случайным образом извлекают два карандаша. Какова вероятность события: • первым будет извлечён синий карандаш; • из коробки будут извлечены оба синих карандаша; • сначала достанут красный карандаш, а потом жёлтый?

Всего 2 + 3 + 5 = 10 карандашей, из них 2 синих. Вероятность:

2/10 = 1/5.

Ответ: 1/5.

Всего способов выбрать два карандаша из десяти — C(10, 2) = 45. Выбрать оба синих можно единственным способом:

P = 1/45.

Ответ: 1/45.

Вероятность сначала достать красный, а затем жёлтый:

3/10 · 5/9 = 15/90 = 1/6.

Ответ: 1/6.