Задание 1. A, B, C, D и E — произвольные точки плоскости. Чему равна длина вектора \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DE}\)? В ответе укажите только число.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 1. A, B, C, D и E — произвольные точки плоскости. Чему равна длина вектора…

Задание 1. A, B, C, D и E — произвольные точки плоскости. Чему равна длина вектора \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DE}\)? В ответе укажите только число.

Accepted Answer

Переставим слагаемые и объединим векторы, образующие последовательную цепочку:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\vec 0.\)

Длина нулевого вектора равна 0.

Ответ: 0.