Задание 3. Для произвольных точек X, Y, Z, T и W укажите суммы векторов, имеющие равные длины. Выберите несколько из 3 вариантов ответа: 1) \(\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{ZT}+\overrightarrow{YZ}\); 2) \(\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZT}+\overrightarrow{TW}\); 3) \(\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{WY}+\overrightarrow{ZW}+\overrightarrow{YT}\).

Упростим каждую сумму по правилу сложения векторов.

1. \(\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}+\overrightarrow{ZT}=\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZT}=\overrightarrow{XT}\).
2. \(\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZT}+\overrightarrow{TW}=\overrightarrow{XW}\).
3. Переставим слагаемые: \(\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZW}+\overrightarrow{WY}+\overrightarrow{YT}=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YT}=\overrightarrow{XT}\).

Суммы в вариантах 1 и 3 равны одному и тому же вектору, поэтому их длины равны.

Ответ: 1 и 3.