Задание №1. Диагонали MC и ND прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 120°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = OD.

Треугольник MOD равнобедренный. Его углы при основании равны:

\(\angle OMD = \angle MDO = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = 30^\circ\).

Ответ: 30°.