Задание 1. Для произвольных точек A, B и C установите соответствие между выражениями и результатами их разностей. Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа: 1) \(\overrightarrow{CB}\); 2) \(\overrightarrow{BC}\); 3) \(\overrightarrow{CA}\); 4) \(\overrightarrow{AC}\); 5) \(\overrightarrow{BA}\); 6) \(\overrightarrow{AB}\). Выражения: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\); \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\); \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\); \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\); \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\).

Используем правило: \(\overrightarrow{XY}=\mathbf{y}-\mathbf{x}\).

1. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=(\mathbf{a}-\mathbf{b})-(\mathbf{c}-\mathbf{b})=\mathbf{a}-\mathbf{c}=\overrightarrow{CA}\) — вариант 3.
2. \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}=(\mathbf{b}-\mathbf{c})-(\mathbf{a}-\mathbf{c})=\mathbf{b}-\mathbf{a}=\overrightarrow{AB}\) — вариант 6.
3. \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=(\mathbf{c}-\mathbf{b})-(\mathbf{a}-\mathbf{b})=\mathbf{c}-\mathbf{a}=\overrightarrow{AC}\) — вариант 4.
4. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(\mathbf{b}-\mathbf{a})-(\mathbf{c}-\mathbf{a})=\mathbf{b}-\mathbf{c}=\overrightarrow{CB}\) — вариант 1.
5. \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=(\mathbf{a}-\mathbf{c})-(\mathbf{b}-\mathbf{c})=\mathbf{a}-\mathbf{b}=\overrightarrow{BA}\) — вариант 5.
6. \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=(\mathbf{c}-\mathbf{a})-(\mathbf{b}-\mathbf{a})=\mathbf{c}-\mathbf{b}=\overrightarrow{BC}\) — вариант 2.

Ответ: 3, 6, 4, 1, 5, 2.