Задание 1. Из двоичной в десятичную: 101_2 1101_2 10101_2 111000_2

Решение:

Для перевода двоичного числа в десятичное нужно пронумеровать разряды справа налево, начиная с 0. Затем возвести 2 в степень номера разряда и умножить на цифру в этом разряде. После этого сложить полученные числа.

• 101₂ = 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 4 + 0 + 1 = 5₁₀
• 1101₂ = 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀
• 10101₂ = 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21₁₀
• 111000₂ = 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 1 × 32 + 1 × 16 + 1 × 8 + 0 + 0 + 0 = 32 + 16 + 8 = 56₁₀

Ответ: 5₁₀, 13₁₀, 21₁₀, 56₁₀