Задание 1. Из линейного уравнения бу – 3х = 18 выразите: а) х через у; б) у через х. Найдите два каких-либо решения этого уравнения. Являются ли точки (0;0) и (2;4) решением данного уравнения?

Задание 1

Данное линейное уравнение: бу – 3х = 18

а) Выразим х через у:

1. Перенесём бу в правую часть уравнения: -3х = 18 - бу
2. Разделим обе части на -3: \( x = \frac{18 - бу}{-3} \)
3. Упростим выражение: \( x = \frac{бу - 18}{3} \) или \( x = \frac{1}{3}бу - 6 \)

б) Выразим у через х:

1. Перенесём -3х в правую часть уравнения: бу = 18 + 3х
2. Разделим обе части на b (при условии, что \( b
   eq 0 \) ): \( y = \frac{18 + 3х}{b} \)
3. Упростим выражение: \( y = \frac{3х}{b} + \frac{18}{b} \)

Два каких-либо решения уравнения:

Для нахождения решений можно подставить любые значения одной переменной и вычислить значение другой.

• Если x = 0: \( бу = 18 + 3 \cdot 0 \) \( бу = 18 \) \( y = \frac{18}{b} \). Решение: \( (0; \frac{18}{b}) \) (при \( b
  eq 0 \) ).
• Если y = 0: \( b \cdot 0 - 3х = 18 \) \( -3х = 18 \) \( x = -6 \). Решение: \( (-6; 0) \).

Проверка точек:

Точка (0;0): Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение бу - 3х = 18:

\( b \cdot 0 - 3 \cdot 0 = 18 \) \( 0 - 0 = 18 \) \( 0 = 18 \) — неверно. Точка (0;0) не является решением уравнения.

Точка (2;4): Подставим \( x = 2 \) и \( y = 4 \) в уравнение бу - 3х = 18:

\( b \cdot 4 - 3 \cdot 2 = 18 \) \( 4b - 6 = 18 \) \( 4b = 18 + 6 \) \( 4b = 24 \) \( b = 6 \)

Если \( b=6 \), то точка (2;4) является решением. Однако, поскольку значение b не было задано в условии для проверки, мы можем сказать, что точка (2;4) является решением данного уравнения только при условии, что b = 6. В общем случае, без значения b, нельзя однозначно сказать, является ли она решением.