Задание № 1. Из пружинного пистолета был произведён выстрел в строго вертикальном направлении. Скорость шарика, приобретённая им после распрямления пружины, составила 15 м/с. В этот момент времени был запущен секундомер. Определите путь, который будет пройден шариком к тому моменту, когда секундомер покажет 2 с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало, ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с².

При подъёме скорость шарика уменьшается под действием силы тяжести, в наивысшей точке становится равной нулю, а затем шарик падает.

1. Время подъёма: \(t_{\text{под}}=v_0/g=15/10=1.5\) с. Значит, за 2 с шарик успеет подняться и начать падать.
2. Высота подъёма: \(h_{\text{под}}=v_0^2/(2g)=15^2/(2\cdot10)=11.25\) м.
3. Время падения к моменту \(t=2\) с: \(t_{\text{пад}}=2-1.5=0.5\) с. За это время шарик пройдёт вниз \(h_{\text{пад}}=gt_{\text{пад}}^2/2=10\cdot0.5^2/2=1.25\) м.
4. Полный путь равен сумме пути вверх и вниз: \(s=h_{\text{под}}+h_{\text{пад}}=11.25+1.25=12.5\) м.

Ответ: 12,5 м.