Задание № 3. В калориметре находится mл = 100 г льда при температуре tл = −80 °C. Сколько граммов пара при температуре tп = 100 °C надо впустить в калориметр, чтобы температура в нём стала 100 °C? Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, парообразования воды 2,3 МДж/кг. Теплоёмкость калориметра Cк = 50 Дж/°C. Тепловыми потерями можно пренебречь.

Предположим, что калориметр вначале находится в тепловом равновесии со льдом, то есть тоже имеет температуру −80 °C. Лёд нужно нагреть до 0 °C, расплавить, затем нагреть полученную воду до 100 °C и нагреть калориметр до 100 °C. Пар при 100 °C отдаёт тепло при конденсации.

Дано: \(m_{л}=0.1\) кг, \(\Delta T_{л}=80\) °C, \(\Delta T_{в}=100\) °C, \(\Delta T_{к}=180\) °C.

1. Нагрев льда: \(Q_1=m_{л}c_{л}\Delta T_{л}=0.1\cdot2100\cdot80=16800\) Дж.
2. Плавление льда: \(Q_2=m_{л}\lambda=0.1\cdot330000=33000\) Дж.
3. Нагрев воды от 0 до 100 °C: \(Q_3=m_{л}c_{в}\Delta T_{в}=0.1\cdot4200\cdot100=42000\) Дж.
4. Нагрев калориметра: \(Q_4=C_{к}\Delta T_{к}=50\cdot180=9000\) Дж.
5. Всего требуется \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=100800\) Дж. При конденсации пара массой \(m_{п}\) выделяется \(Q=m_{п}L_{п}\), поэтому \(m_{п}=100800/(2.3\cdot10^6)\approx0.0438\) кг \(=43.8\) г.

Ответ: нужно впустить примерно 43,8 г пара.