Задание №1. Координаты вершин треугольника ABC: A(2; −1), B(5; −5) и C(8; −2). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту треугольника AH.

Высота AH проходит через вершину A и перпендикулярна стороне BC.

1. Угловой коэффициент BC: \(k_{BC}=\frac{-2-(-5)}{8-5}=1\).
2. Перпендикулярная прямая имеет угловой коэффициент \(-1\).
3. Подставим точку A(2; −1) в уравнение прямой: \(y+1=-(x-2)\), откуда \(x+y-1=0\).

Ответ: \(x+y-1=0\) (коэффициенты: 1, 1, −1).