Задание №3. Координаты вершин треугольника ABC: A(3; −1), B(−4; −1), C(6; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM.

Медиана AM проходит через вершину A и середину стороны BC.

1. Найдём координаты середины BC: \(M\left(\frac{-4+6}{2};\frac{-1+4}{2}\right)=\left(1;\frac32\right)\).
2. Угловой коэффициент AM: \(k=\frac{\frac32-(-1)}{1-3}=-\frac54\).
3. Уравнение через A(3; −1): \(y+1=-\frac54(x-3)\).
4. Умножим на 4 и приведём к общему виду: \(5x+4y-11=0\).

Ответ: \(5x+4y-11=0\) (коэффициенты: 5, 4, −11).