Задание №1. Координаты вершин треугольника ABC равны: A(−1; −2), B(2; −3), C(2; −2). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM.

Сначала найдём середину стороны BC: \(M\left(\frac{2+2}{2};\frac{-3+(-2)}{2}\right)=\left(2; -\frac{5}{2}\right)\).

Прямая проходит через A(−1; −2) и M(2; −5/2). Её угловой коэффициент равен \(\frac{-5/2-(-2)}{2-(-1)}=-\frac{1}{6}\).

По формуле точки и наклона: \(y+2=-\frac{1}{6}(x+1)\), откуда \(x+6y+13=0\).

Ответ: \(x+6y+13=0\) (коэффициенты: 1, 6, 13).