Задание №2. Найдите уравнение прямой, которая параллельна прямой, проходящей через точки A(4; −1) и B(2; 2), и проходит через точку C(−2; −2).

Направляющий вектор прямой AB: \((2-4; 2-(-1))=(-2; 3)\). Поэтому нормальный вектор можно взять \((3; 2)\), и прямая, параллельная AB, имеет вид \(3x+2y+c=0\).

Подставим точку C(−2; −2): \(3(-2)+2(-2)+c=0\), значит \(c=10\).

Ответ: \(3x+2y+10=0\) (коэффициенты: 3, 2, 10).