Задание №3. Координаты вершин треугольника ABC: A(−5; −3), B(−4; −6) и C(−3; −1). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту треугольника AH.

Найдём наклон стороны BC: \(\frac{-1-(-6)}{-3-(-4)}=5\). Высота AH перпендикулярна BC, поэтому её наклон равен \(-\frac{1}{5}\).

Прямая с таким наклоном, проходящая через A(−5; −3), задаётся уравнением \(y+3=-\frac{1}{5}(x+5)\). Умножим на 5 и приведём к общему виду: \(x+5y+20=0\).

Ответ: \(x+5y+20=0\) (коэффициенты: 1, 5, 20).