Задание 1. Куб 3 × 3 × 3 составлен из единичных кубиков. Из него убрали кубик, находившийся в середине одного из рёбер большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая четыре новые квадратные грани выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики. Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

До удаления кубика ровно по две окрашенные грани имели 12 кубиков — средние кубики на рёбрах большого куба.

Удалённый кубик был одним из этих 12, поэтому остаётся 11 таких кубиков. У выемки появляются четыре новые окрашенные грани: две из них оказываются на кубиках, которые до этого имели по одной окрашенной грани. После этого эти два кубика имеют по две окрашенные грани. Две другие новые грани оказываются на угловых кубиках, у которых становится по четыре окрашенные грани.

Ответ: 11 + 2 = 13 кубиков.