Задание 1. Куб 3 × 3 × 3 составлен из единичных кубиков. Из него вынули кубик, находившийся в середине одного из рёбер большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая четыре новые квадратные грани выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики. Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

До удаления кубика ровно 2 окрашенные грани имели 12 кубиков — по одному в середине каждого ребра большого куба.

Удалённый кубик был одним из этих 12, поэтому остаётся 11 таких кубиков. Две грани выемки окрашивают два соседних кубика, ранее имевших по одной окрашенной грани; теперь у каждого из них окрашены две грани. Два других соседних кубика находятся в углах и уже имели по три окрашенные грани.

Ответ: 13 кубиков.