Задание 3. На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a, причём они расположены слева направо в этом порядке, а точка 0 находится между −a и a. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты: ab > 0; a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; a + 2b > 0; b(a − b) < 0.

По рисунку: \(b < -a < 0 < a\). Следовательно, \(a > 0\), \(b < 0\), а также \(b < -a\).

1. \(ab > 0\) — неверно: произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.
2. \(a+b < 0\) — верно, так как \(b < -a\).
3. \(\frac{a}{b} < 0\) — верно: числитель положительный, знаменатель отрицательный.
4. \(a-b > 0\) — верно, так как \(a > 0\) и \(b < 0\).
5. \(a+2b > 0\) — неверно: из \(b < -a\) следует \(a+2b < -a < 0\).
6. \(b(a-b) < 0\) — верно: \(b < 0\), а \(a-b > 0\).

Ответ: \(a+b<0\), \(\frac{a}{b}<0\), \(a-b>0\), \(b(a-b)<0\).