Задание 2. Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано: A: «Ключ не в коробке A»; B: «Ключ в коробке A или C»; C: «Ключ не в коробке B»; D: «Ключ в коробке D». Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?

Проверим возможное расположение ключа. Если ключ в коробке B, то надписи на A, C и D ложны, а надпись на B («Ключ в коробке A или C») тоже ложна — значит, этот вариант не подходит.

Проверим коробку A: надпись A ложна, B истинна, C истинна, D ложна — истинны две надписи. Коробка C: истинны A, B и C. Коробка D: истинны A, C и D. Ни один вариант пока не даёт ровно одну истину, поэтому обратим внимание на формулировку B: если ключ в A или C, надпись B истинна; при ключе в B она ложна. При ключе в B надпись A истинна («Ключ не в A»), C ложна («Ключ не в B»), D ложна. Итак, истинна ровно одна надпись.

Ответ: коробка B.