Задание 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найди синус угла BCD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. По клеткам: CK = 3, KD = 4.

Тогда по теореме Пифагора:

\(CD=\sqrt{CK^2+KD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Синус угла BCD равен отношению противолежащего катета CK к гипотенузе CD:

\(\sin\angle BCD=\frac{CK}{CD}=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).