Задание 1. На сторонах BC и AD параллелограмма ABCD отложены равные отрезки BE и DF. Докажите, что четырёхугольник EBFD — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому \(BC \parallel AD\). Так как \(E\) лежит на \(BC\), а \(F\) — на \(AD\), то \(EB \parallel FD\).

По условию \(BE=DF\). Следовательно, в четырёхугольнике \(EBFD\) одна пара противоположных сторон равна и параллельна.

По признаку параллелограмма \(EBFD\) — параллелограмм.