Задание 2. Точка O — середина стороны BC треугольника ABC, отрезки OF и OT параллельны сторонам AB и AC соответственно. Вычислите периметр четырёхугольника ATOF, если AB = 16 см, AC = 12 см.

Рассмотрим стандартное построение: \(T\) лежит на \(AB\), а \(F\) — на \(AC\).

1. В треугольнике \(ABC\) точка \(O\) — середина \(BC\), а \(OT \parallel AC\). По теореме о средней линии \(T\) — середина \(AB\), поэтому \(AT=\frac{AB}{2}=8\) см.
2. Так как \(OF \parallel AB\), по теореме о средней линии \(F\) — середина \(AC\), поэтому \(AF=\frac{AC}{2}=6\) см.
3. В четырёхугольнике \(ATOF\): \(TO=AF=6\) см и \(OF=AT=8\) см. Значит, его периметр равен \(8+6+8+6=28\) см.

Ответ: 28 см.