Задание 1. Начертить два произвольных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Выполнить следующие действия над векторами (графически): 1) сложить \(\vec a\) и \(\vec b\): а) по правилу треугольника; б) по правилу параллелограмма. 2) построить: а) вектор \(\vec c=\vec a-\vec b\), применив правило треугольника; б) вектор \(\vec d=\vec b-\vec a\), применив правило параллелограмма.

Выберем произвольные векторы \(\vec a=(4;1)\) и \(\vec b=(1;3)\). Тогда \(\vec a+\vec b=(5;4)\), \(\vec c=\vec a-\vec b=(3;-2)\), \(\vec d=\vec b-\vec a=(-3;2)\).

Сложение по правилу треугольника: начало \(\vec b\) переносим в конец \(\vec a\), а сумма соединяет начало \(\vec a\) с концом перенесённого \(\vec b\).

Сложение по правилу параллелограмма: векторы отложены от общего начала, а их сумма — диагональ параллелограмма.

Для \(\vec c=\vec a+(-\vec b)\) используем правило треугольника: к \(\vec a\) последовательно добавляем противоположный вектор \(-\vec b\).

Для \(\vec d=\vec b+(-\vec a)\) строим параллелограмм на векторах \(\vec b\) и \(-\vec a\); диагональ из общего начала равна \(\vec d\).

Ответ: при выбранных векторах \(\vec a=(4;1)\), \(\vec b=(1;3)\): \(\vec a+\vec b=(5;4)\), \(\vec c=(3;-2)\), \(\vec d=(-3;2)\).