Задание 1. Найди: а) C₄³; б) C₅²; в) C₇⁵; г) C₁₃³; д) C₂⁰; е) C₁₂⁸.

Используем симметрию сочетаний: C_n^k = C_n^n−k. Значения можно найти по треугольнику Паскаля или вычислить по формуле.

1. а) C₄³ = C₄¹ = 4.
2. б) C₅² = 10.
3. в) C₇⁵ = C₇² = 21.
4. г) C₁₃³ = (13 · 12 · 11) / (3 · 2 · 1) = 286.
5. д) C₂⁰ = 1: выбрать ноль элементов из двух можно одним способом.
6. е) C₁₂⁸ = C₁₂⁴ = (12 · 11 · 10 · 9) / (4 · 3 · 2 · 1) = 495.