Задание 1. Найди sin α, если cos α = −√3/2.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

Подставляем значение косинуса: \(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14\). Значит, \(\sin\alpha=\pm\frac12\).

Знак синуса зависит от четверти, в которой находится угол α. Условие не задаёт четверть, поэтому выбрать один знак нельзя.

Ответ: \(\sin\alpha=\frac12\) или \(\sin\alpha=-\frac12\).