Задание 2. Найди sin α, если cos α = √2/2.

По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=1-\frac12=\frac12\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).

Знак определяется четвертью угла, но она не указана.

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{\sqrt2}{2}\) или \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt2}{2}\).