Задание 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) НОК(18, 27); б) НОК(11, 15); в) НОК(34, 51).

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) 18 = 2 · 3², 27 = 3³, поэтому НОК(18, 27) = 2 · 3³ = 54.
2. б) 11 и 15 взаимно просты, поэтому НОК(11, 15) = 11 · 15 = 165.
3. в) 34 = 2 · 17, 51 = 3 · 17, поэтому НОК(34, 51) = 2 · 3 · 17 = 102.

Ответ: а) 54; б) 165; в) 102.