Задание 1. Найдите НОК чисел: 1) 675 и 945; 2) 2070 и 96600.

1) Разложим числа на простые множители: \(675=3^3\cdot5^2\), \(945=3^3\cdot5\cdot7\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(675,945)=3^3\cdot5^2\cdot7=4725\).

2) \(2070=2\cdot3^2\cdot5\cdot23\), \(96600=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot7\cdot23\). Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(2070,96600)=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot23=115\,920\).

Ответ: 1) 4725; 2) 115 920.