Задание 1. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3^{10})^{-2}}{3^{-23}}\).

1. Применяем правило степени степени: \((3^{10})^{-2}=3^{-20}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{3^{-20}}{3^{-23}}=3^{-20-(-23)}=3^3\).
3. Вычисляем: \(3^3=27\).

Ответ: 27.