Задание 1. Найдите значение выражения 1) \(\left(\frac{1}{12} - \frac{17}{15}\right) \cdot \frac{10}{3}\) 2) \(\left(\frac{7}{15} + \frac{19}{30}\right) \cdot \frac{9}{11}\) 3) \(\left(\frac{3}{25} - \frac{2}{35}\right) \cdot 14\) 4) \(\left(\frac{1}{30} + \frac{7}{10}\right) \cdot 30 + 10\)

Решение:

1. \(\left(\frac{1}{12} - \frac{17}{15}\right) \cdot \frac{10}{3}\)
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 60:
   \(\frac{1}{12} = \frac{5}{60}\), \(\frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60}\)
   \(\left(\frac{5}{60} - \frac{68}{60}\right) \cdot \frac{10}{3} = \frac{-63}{60} \cdot \frac{10}{3} = \frac{-63 \cdot 10}{60 \cdot 3} = \frac{-7 \cdot 1}{1 \cdot 1} = -7\)
2. \(\left(\frac{7}{15} + \frac{19}{30}\right) \cdot \frac{9}{11}\)
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 30:
   \(\frac{7}{15} = \frac{14}{30}\)
   \(\left(\frac{14}{30} + \frac{19}{30}\right) \cdot \frac{9}{11} = \frac{33}{30} \cdot \frac{9}{11} = \frac{33 \cdot 9}{30 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 9}{30} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}\)
3. \(\left(\frac{3}{25} - \frac{2}{35}\right) \cdot 14\)
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 175:
   \(\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} = \frac{21}{175}\)
   \(\frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{10}{175}\)
   \(\left(\frac{21}{175} - \frac{10}{175}\right) \cdot 14 = \frac{11}{175} \cdot 14 = \frac{11 \cdot 14}{175} = \frac{11 \cdot 2}{25} = \frac{22}{25}\)
4. \(\left(\frac{1}{30} + \frac{7}{10}\right) \cdot 30 + 10\)
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 30:
   \(\frac{7}{10} = \frac{21}{30}\)
   \(\left(\frac{1}{30} + \frac{21}{30}\right) \cdot 30 + 10 = \frac{22}{30} \cdot 30 + 10 = 22 + 10 = 32\)

Ответ: 1) -7; 2) \(\frac{9}{10}\); 3) \(\frac{22}{25}\); 4) 32.