Задание 1. Определите, к каким из множеств N (натуральные числа), Z (целые числа), Q (рациональные числа), I (иррациональные числа) принадлежит каждое из чисел: а) −5; б) √2; в) 7/4; г) 2.718; д) √16; е) 0.1010010001…

1. −5 — целое число: \(−5\in Z\). Целые числа рациональны, поэтому \(−5\in Q\). Натуральным и иррациональным не является.
2. \(\sqrt{2}\) — иррациональное число: \(\sqrt{2}\in I\).
3. \(\frac{7}{4}\) — рациональное число: \(\frac{7}{4}\in Q\).
4. 2.718 — конечная десятичная дробь, значит рациональное число: \(2.718=\frac{2718}{1000}\in Q\).
5. \(\sqrt{16}\): \(\sqrt{16}=4\), поэтому \(4\in N\), \(4\in Z\) и \(4\in Q\).
6. 0.1010010001… — бесконечная непериодическая десятичная дробь, поэтому это иррациональное число: \(0.1010010001\ldots\in I\).

Ответ: а) \(Z,Q\); б) \(I\); в) \(Q\); г) \(Q\); д) \(N,Z,Q\); е) \(I\).