Задание 2. Сравните числа: а) √26 и 5.1; б) −1/6 и −0.166; в) 4√2 и 2√8; г) e (число Эйлера ≈ 2.71828) и 2.718.

1. \(\sqrt{26}\) и \(5.1\): возведём положительные числа в квадрат: \(26\) и \(5.1^2=26.01\). Так как \(26<26.01\), то \(\sqrt{26}<5.1\).
2. \(−\frac16=-0.1666\ldots\). Поэтому \(−0.1666\ldots<−0.166\), то есть \(−\frac16<−0.166\).
3. \(2\sqrt8=2\sqrt{4\cdot2}=4\sqrt2\). Следовательно, \(4\sqrt2=2\sqrt8\).
4. \(e\approx2.71828\), а \(2.71828>2.718\). Поэтому \(e>2.718\).

Ответ: а) \(\sqrt{26}<5.1\); б) \(−\frac16<−0.166\); в) \(4\sqrt2=2\sqrt8\); г) \(e>2.718\).