Задание 1. Переведите двоичное число 101111 в десятичную систему счисления.

Решение:

1. Двоичное число 101111 можно представить в виде суммы степеней двойки, умноженных на соответствующие цифры:
• \[ 101111_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]
2. Вычислим значения степеней двойки:
• \[ 2^5 = 32 \]
• \[ 2^4 = 16 \]
• \[ 2^3 = 8 \]
• \[ 2^2 = 4 \]
• \[ 2^1 = 2 \]
• \[ 2^0 = 1 \]
3. Подставим значения в выражение:
• \[ 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 \]

Ответ: 47