Задание 1. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 180 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть первый рабочий делает за час \(x\) деталей. Тогда второй делает \(x-5\) деталей. Время выполнения заказа первым — \(\frac{180}{x}\) ч, вторым — \(\frac{180}{x-5}\) ч.

По условию второй тратит на 3 часа больше:

\[\frac{180}{x-5}-\frac{180}{x}=3.\]

Умножим уравнение на \(x(x-5)\):

\[180x-180(x-5)=3x(x-5),\]

\[900=3x^2-15x,\qquad x^2-5x-300=0.\]

Разложим на множители: \((x-20)(x+15)=0\). Получаем \(x=20\) или \(x=-15\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: первый рабочий делает 20 деталей в час.