Задание 1. Построй график функции y = |x|. В описании построения заполни пропуски: |x| = x, если x ≥ 0; |x| = −x, если x < 0. 1. Найди точки (граничные точки), в которых подмодульное выражение обращается в ноль. 2. Отметь точки на координатной прямой. На каждом промежутке проверь знаки подмодульного выражения.

По определению модуля:

\( |x|=\begin{cases}x, & x\ge 0,\\-x, & x<0.\end{cases} \)

1. Подмодульное выражение — \(x\). Оно обращается в ноль при \(x=0\), поэтому граничная точка — 0.

2. При \(x<0\) выражение \(x\) отрицательно, а при \(x>0\) — положительно.

График состоит из лучей \(y=-x\) при \(x<0\) и \(y=x\) при \(x\ge0\); вершина — точка \((0,0)\).