Задание 3. Построй график функции y = |1 − x| − |2x + 2| по алгоритму, представленному в задании 1.

Найдём граничные точки: подмодульные выражения обращаются в ноль при \(1-x=0\), то есть \(x=1\), и при \(2x+2=0\), то есть \(x=-1\). Они разбивают числовую прямую на три промежутка.

На \(x<-1\): \(1-x>0\), \(2x+2<0\), поэтому \(y=(1-x)-(-2x-2)=x+3\).

На \(-1\le x<1\): оба подмодульных выражения неотрицательны, поэтому \(y=(1-x)-(2x+2)=-3x-1\).

На \(x\ge1\): \(1-x\le0\), \(2x+2>0\), поэтому \(y=(x-1)-(2x+2)=-x-3\).

Ключевые точки: \((-1,2)\), \((1,-4)\), пересечение с осью \(y\) — \((0,-1)\). Нули функции: \(x=-3\) и \(x=-\frac13\).