Задание 1. Постройте сечение тетраэдра через точки K, M, N (рис. 2), где K ∈ AD, M ∈ BC, N ∈ AC.

Плоскость сечения пересекает грань ABC по отрезку NM. Продолжая его до границ этой грани, получаем точки N на AC и M на BC. На грани ABD плоскость проходит через K и пересекает ребро AB в точке X; на грани BCD она проходит через M и пересекает ребро CD в точке Y. Соединяем точки в порядке K–X–N–M–Y.

Сечение — пятиугольник K–X–N–M–Y. Точки пересечения X и Y показаны схематически; их положение определяется точными местами K, M и N на рёбрах.