Задание 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

Точки заданы на рёбрах: M ∈ A₁B₁, N ∈ AB, P ∈ DC. На передней грани ADD₁A₁ плоскость проходит через N и пересекает ребро A₁D₁ в точке X. На верхней грани A₁B₁C₁D₁ она соединяет X с M и пересекает ребро B₁C₁ в точке Y. На задней грани B₁C₁CD отрезок YP завершает сечение.

Продолжая сечение по смежным граням, получаем точки U ∈ BB₁ и V ∈ CC₁. Искомое сечение — шестиугольник N–X–M–Y–V–P–N? Уточнение: по граням параллелепипеда граница последовательно проходит N–X–M–Y–V–P–N, где отрезки X–M лежат на верхней грани, Y–V — на задней, V–P — на правой, P–N — на нижней грани. Точка U не входит в границу данного сечения.

Схема иллюстративная: положение дополнительных точек X, Y и V зависит от местоположения M, N и P на рёбрах.