Задание 1. Представьте одночлен \(64a^6b^{12}\) в виде: а) произведения двух одночленов, один из которых равен \(2a^2b^8\); б) квадрата одночлена стандартного вида; в) куба одночлена стандартного вида.

Чтобы найти второй множитель, разделим исходный одночлен на заданный:

\(64a^6b^{12} : (2a^2b^8)=32a^4b^4\).

Значит, \(64a^6b^{12}=(2a^2b^8)(32a^4b^4)\).

Половина показателя каждой переменной равна показателю в корне: \(6:2=3\), \(12:2=6\). Коэффициент \(64=8^2\).

\(64a^6b^{12}=(8a^3b^6)^2\).

Треть показателя каждой переменной равна показателю в основании: \(6:3=2\), \(12:3=4\). Коэффициент \(64=4^3\).

\(64a^6b^{12}=(4a^2b^4)^3\).