Задание 1. Представьте одночлен 64a⁶b¹² в виде: а) произведения двух одночленов, один из которых равен 2a²b⁸; б) квадрата одночлена стандартного вида; в) куба одночлена стандартного вида.

а) Второй множитель находим делением: \(64a^6b^{12}:2a^2b^8=32a^4b^4\).

\(64a^6b^{12}=(2a^2b^8)(32a^4b^4)\).

б) Извлекаем квадратный корень из коэффициента и делим показатели степеней на 2: \(64=8^2\), \(6:2=3\), \(12:2=6\).

\(64a^6b^{12}=(8a^3b^6)^2\).

в) Извлекаем кубический корень из коэффициента и делим показатели степеней на 3: \(64=4^3\), \(6:3=2\), \(12:3=4\).

\(64a^6b^{12}=(4a^2b^4)^3\).