Задание 2. Упростите выражение: а) (3m⁶n³)⁴ · (−1/81 m⁹n); б) (−2/3 x²y)⁵ · (−3/4 xy²)².

1. а) Возводим каждый множитель в степень: \((3m^6n^3)^4=81m^{24}n^{12}\).

   Умножаем одночлены: \(81m^{24}n^{12}\cdot\left(-\frac{1}{81}m^9n\right)=-m^{24+9}n^{12+1}=-m^{33}n^{13}\).

2. б) Возводим коэффициенты и буквенные части в степени:

   \(\left(-\frac{2}{3}x^2y\right)^5=-\frac{32}{243}x^{10}y^5\), \(\left(-\frac{3}{4}xy^2\right)^2=\frac{9}{16}x^2y^4\).

   Перемножаем: \(-\frac{32}{243}\cdot\frac{9}{16}x^{10+2}y^{5+4}=-\frac{2}{27}x^{12}y^9\).

Ответ: а) −m³³n¹³; б) −(2/27)x¹²y⁹.