Задание 1. Представьте в виде степени с натуральным показателем: 1) $x^{-5}\cdot x^8$; 2) $\frac{y^3}{y^{-2}}$; 3) $(z^{-4})^{-3}$; 4) $(2a^2)^{-3}$; 5) $(-3a^{-4}b^2)^{-2}\cdot(2a^3b^{-5})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Представьте в виде степени с натуральным показателем: 1) $x^{-5}\cdot x^8$; 2) $\frac{y^3}{y^{-2}}$; 3)…$ Фото задания

Задание 1. Представьте в виде степени с натуральным показателем: 1) $x^{-5}\cdot x^8$; 2) $\frac{y^3}{y^{-2}}$; 3) $(z^{-4})^{-3}$; 4) $(2a^2)^{-3}$; 5) $(-3a^{-4}b^2)^{-2}\cdot(2a^3b^{-5})^2$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^{-5}\cdot x^8=x^{-5+8}=x^3$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\frac{y^3}{y^{-2}}=y^{3-(-2)}=y^5$.
При возведении степени в степень перемножаем показатели: $(z^{-4})^{-3}=z^{12}$.
Отрицательный показатель заменяем обратной степенью: $(2a^2)^{-3}=\frac{1}{(2a^2)^3}=\frac{1}{(2a^2)^3}$.
$(-3a^{-4}b^2)^{-2}=\frac{a^8}{9b^4}$, а $(2a^3b^{-5})^2=\frac{4a^6}{b^{10}}$. Поэтому произведение равно $\frac{4a^{14}}{9b^{14}}$.

Ответ: 1) $x^3$; 2) $y^5$; 3) $z^{12}$; 4) $\frac{1}{(2a^2)^3}$; 5) $\frac{4a^{14}}{9b^{14}}$.

Задание 1. Представьте в виде степени с натуральным показателем: 1) \(x^{-5}\cdot x^8\); 2) \(\frac{y^3}{y^{-2}}\); 3) \((z^{-4})^{-3}\); 4) \((2a^2)^{-3}\); 5) \((-3a^{-4}b^2)^{-2}\cdot(2a^3b^{-5})^2\).

Ответ: