Задание 3. Найдите значение выражения: 1) $\frac{6^{-7}\cdot12^7}{4^5\cdot3^{-5}}$; 2) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}+5^0$; 3) $\frac{(0{,}1)^{-5}\cdot(0{,}001)^{-2}}{(0{,}01)^{-5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Найдите значение выражения: 1) $\frac{6^{-7}\cdot12^7}{4^5\cdot3^{-5}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{6^{-7}\cdot12^7}{4^5\cdot3^{-5}}=\frac{(12/6)^7}{(4/3)^5}=2^7\cdot\frac{3^5}{4^5}=\frac{243}{8}$.
$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}+5^0=\frac{27}{8}-16+1=\frac{27}{8}-15=-\frac{93}{8}$.
$(0{,}1)^{-5}=10^5$, $(0{,}001)^{-2}=10^6$, $(0{,}01)^{-5}=10^{10}$. Тогда $\frac{10^5\cdot10^6}{10^{10}}=10$.

Ответ: 1) $\frac{243}{8}$; 2) $-\frac{93}{8}$; 3) $10$.

Задание 3. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{6^{-7}\cdot12^7}{4^5\cdot3^{-5}}\); 2) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}+5^0\); 3) \(\frac{(0{,}1)^{-5}\cdot(0{,}001)^{-2}}{(0{,}01)^{-5}}\).