Задание 1. При бригадной работе за смену изготовили 48 деталей. Первая изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья — 0,5 деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть вторая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда первая изготовила \(x-10\) деталей, а третья — \(0.5((x-10)+x)=x-5\) деталей.

Составим уравнение:

\[(x-10)+x+(x-5)=48.\]

\[3x-15=48,\quad 3x=63,\quad x=21.\]

Первая бригада изготовила: \(21-10=11\) деталей.

Третья бригада изготовила: \(0.5(11+21)=16\) деталей.

Ответ: первая бригада — 11 деталей, вторая — 21 деталь, третья — 16 деталей.