Задание 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(\frac{b-9}{8}\); б) \(\frac{8}{b-9}\); в) \(\frac{3}{x^2-1}\)?

Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю.

1. а) Знаменатель равен 8, а \(8\ne0\). Поэтому подходит любое значение \(b\).
2. б) Требуется \(b-9\ne0\), значит, \(b\ne9\).
3. в) Требуется \(x^2-1\ne0\). Разложим: \((x-1)(x+1)\ne0\), поэтому \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

Ответ: а) любое значение \(b\); б) \(b\ne9\); в) \(x\ne-1, 1\).