Задание 2. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).

Сокращаем общие множители числителя и знаменателя; значения, при которых исходный знаменатель равен нулю, исключаем.

1. а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}\). В исходной дроби необходимо \(x\ne0\), \(y\ne0\).
2. б) \(\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}\). Ограничения исходной дроби: \(y\ne0\), \(y\ne2\).
3. в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}\). Ограничения исходной дроби: \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: а) \(\frac{3x}{2y}\), \(x\ne0, y\ne0\); б) \(\frac{5}{y-2}\), \(y\ne0,2\); в) \(\frac{3}{a+b}\), \(a\ne b,-b\).