Задание 1. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите коэффициент и степень: 1) −4x³y² · 2xy³ · (−0,5x²y); 2) 3a²b³ · (−2ab)² · (−0,5a³b); 3) (−2m³n²)² · (−3mn³); 4) (−3x²y)³ · ⅟₉xy²; 5) −2a³b² · (3ab)² · (−0,5a²b³); 6) (⅓x²y³)² · (−3xy²)²; 7) 4p³q² · (−2p²q)² · (−0,25pq³).

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем. Степень одночлена равна сумме показателей всех переменных.

1. \((-4)\cdot2\cdot(-0.5)=4\), показатели: \(x:3+1+2=6\), \(y:2+3+1=6\). Получаем \(4x^6y^6\); коэффициент \(4\), степень \(6+6=12\).
2. \(3\cdot(-2)^2\cdot(-0.5)=-6\), показатели: \(a:2+2+3=7\), \(b:3+2+1=6\). Получаем \(-6a^7b^6\); коэффициент \(-6\), степень \(7+6=13\).
3. \((-2)^2\cdot(-3)=-12\), показатели: \(m:3\cdot2+1=7\), \(n:2\cdot2+3=7\). Получаем \(-12m^7n^7\); коэффициент \(-12\), степень \(7+7=14\).
4. \((-3)^3\cdot\frac19=-3\), показатели: \(x:2\cdot3+1=7\), \(y:1\cdot3+2=5\). Получаем \(-3x^7y^5\); коэффициент \(-3\), степень \(7+5=12\).
5. \((-2)\cdot3^2\cdot(-0.5)=9\), показатели: \(a:3+2+2=7\), \(b:2+2+3=7\). Получаем \(9a^7b^7\); коэффициент \(9\), степень \(7+7=14\).
6. \((\frac13)^2\cdot(-3)^2=1\), показатели: \(x:2\cdot2+2=6\), \(y:3\cdot2+2\cdot2=10\). Получаем \(x^6y^{10}\); коэффициент \(1\), степень \(6+10=16\).
7. \(4\cdot(-2)^2\cdot(-0.25)=-4\), показатели: \(p:3+2\cdot2+1=8\), \(q:2+1\cdot2+3=7\). Получаем \(-4p^8q^7\); коэффициент \(-4\), степень \(8+7=15\).