Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Решите квадратные уравнения: 1) \(2x^2-26x+80=0\); 2) \(9x^2+6x-24=0\); 3) \(x^2+5x+6=0\); 4) \(x^2-2x+1=0\); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. Разделим уравнение на 2: \(x^2-13x+40=0\). Разложим на множители: \((x-5)(x-8)=0\). Поэтому \(x=5\) или \(x=8\).

  2. Разделим уравнение на 3: \(3x^2+2x-8=0\). Дискриминант: \(D=2^2-4\cdot3\cdot(-8)=100\). Тогда \(x=\frac{-2\pm10}{6}\), откуда \(x=\frac{4}{3}\) или \(x=-2\).

  3. Разложим на множители: \((x+2)(x+3)=0\). Поэтому \(x=-2\) или \(x=-3\).

  4. \((x-1)^2=0\), поэтому \(x=1\).

  5. Для действительных чисел \(2x^2\geq0\), значит \(2x^2+5>0\). Действительных корней нет.

Ответ: 1) 5; 8. 2) −2; \(\frac{4}{3}\). 3) −3; −2. 4) 1. 5) действительных корней нет.